一次函数的图像和性质(一次函数学不懂的原因)

一次函数图像的详细讲解？

1、一次函数的图象和性质

①一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。

②一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点是(0，b)，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数。一次函数y＝kx＋b中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，即越陡；反之，越靠近x轴，即越平缓。

③一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。

2、正比例函数的图象和性质

①正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.在画正比例函数y＝kx的图象时，一般是经过点(0,0) 和(1,k) 作一条直线。

②正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小。

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③直线与直线的位置关系

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3、一次函数y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：

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4、函数的平移规律

记住口诀：上加下减，左加右减。上加下减针对常数项，左加右减针对x。举个例子：

例题：如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于B,将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，求平移后的直线的解析式。

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解答：

∵点C为直线y=x上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，

∴将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度。

∴y=2(x?3)+1+3，即y=2x+2.（注意：向右平移3个单位长度是给x减3，向上平移3个单位长度是给常数项加3）

一次函数为什么学不懂？

一次函数y=kx+b，是一个入门级函数，是所有函数中最简单的，但是函数是一个从数到形转换知识，对于初学者来说，难度还是相当大的，函数本身是很抽象的，所以学习函数一定要充分理解数形结合思想，只有当充分理解函数的意义后，才能轻松的学习函数。

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像它们交于点A（4，3），一次函数的图像与y轴交于点B，

OA等于OB，求这两个函数的关系式及两直线与x轴围成的三角形的面积 图呢，是不是这样

已知一次函数y=-√3×3+√3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C、D分别在线段AB、OA上，且CD=AD

求∠OCD的度数 60°，刚算的 采纳吧

一次函数y=kx+b的图像过点A(1，0)和B(0，2)，求这个一次函数

大神快来 解：x=0，y=2代入y=kx+b，得b=2x=1，y=0代入y=kx+b，得k+b=0b=2代入，得k+2=0k=-2这个一次函数是y=-2x+2

已知一次函数的图像与直线y=3分之4相交于a(3,m),与y轴的正半轴交于点b,且oa=ob

，求一次函数的解析式和三角形aob的面积 因为y=43x经过A（3，m），所以m=4.。即A（3,4）OA=5，由于OB=OA，所以B（0,5），由于y=kx+b经过A（3,4），和B（0,5），所以由：3k+b=4，b=5，故k=-13，y=-13x+5.。s△AOB=12×5×3=152.。

一次函数图像什么时候因x的值的增大而减小

一次函数y=kx图像当系数k0时，因x的值的增大而减小.

已知y＝kx+b的图像过点P(2，1)且与直线y＝-2x减3没有交点。求这个一次函数解析式。

y=-2x+5

根据下列条件，求出函数关系式：一次函数图像经过点（0,2）,（1,4）

根据下列条件，求出函数关系式：一次函数图像经过点（0,2）旦郸测肝爻菲诧十超姜,（1,4）希望各位大神帮我求出这道数学题，谢谢！ 设y=kx+b所以b=2k+b=4旦郸测肝爻菲诧十超姜k=2，b=2y=2x+2

利用图像归纳一次函数的性质

一次函数基本性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-bk，0） 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=一次函数,图像,性质一次函数基本性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k乏顶催雇诎概挫谁旦京,即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-bk，0） 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=

已知一次函数y＝kx－k .若y随x的增大而减小，那么， 这个函数图像经过第几个象限？

已知一次函数y＝kx－k .若y随x的增大而减小，那法龚瘁夹诓蝗搭伟但连么， 这个函数图像经过第几个象限？要画图吗？ y随x的增大而减小，那么k0经过点（1，0），（0，-k）-k0法龚瘁夹诓蝗搭伟但连所以是经过一三四象限

一次函数甲到A地，乙到B地折线图怎么看不懂呢？甲先行0.5小时，怎么看不懂图像呢？

名师测控的一道题怎么也看不懂 一次函数甲到A地，乙到B地折线图怎么看不懂呢？甲先行0.5小时，怎么看不懂图像呢？