各位高手，请教一道数学题 已知f(1+x)为奇函式,f(0)=1,求f(2)=?

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各位高手，请教一道数学题 已知f(1+x)为奇函式,f(0)=1,求f(2)=?

囧o(╯□╰)o，这么到处有人问数学题，是寒假作业没写完吧？
令g(x)=f(x=1)，那么g(x)就是奇函式。那么就有g(-x)=-g(x)，因为f(0)=g(-1)=0所以f(2)=g(1)=-g(-1)=-1.

已知函式fx为奇函式，f(1+x)=f(1-x) -1＜x＜0 求f(log2 18)

根据题意可以得知对称轴是x等于1吧。又因为是奇函式，所以f(0)是＝0的。所以f(2)＝0。又因为log2 18＝log2(2×9)＝1+log2 9
答案就是ln9/ln2

已知函式f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）证明函式f(x)为奇函式

令-1<x1<x2<1 f(x1)-f(x2) =loga[(1 x1)/(1-x1)]-loga[(1 x2)/(1-x2)] =loga{[(1 x1)/(1-x1)÷[(1 x2)/(1-x2)]} =loga[(1 x1)(1-x2)/(1-x1)(1 x2)] =loga[(1 x1-x2-x1x2)/(1-x1 x2-x1x2)] x1<x2 所以x1-x2<0<x2-x1 所以0<1 x1-x2-x1x2<1-x1 x2-x1x2 所以0<真数<1 若0<a<1 则logax是减函式 且loga(1)=0 所以loga[(1 x1-x2-x1x2)/(1-x1 x2-x1x2)]>0 即-1<x1<x2<1 f(x1)>f(x2) 所以是减函式 同理 a>1,loga(x)是增函式 则-1<x1<x2<1 f(x1)<f(x2) 所以是增函式 综上 0<a<1,f(x)是减函式 a>1,f(x)是增函式 x1<x2所以x1-x2<0<x2-x1所以0<1 x1-x2-x1x2<1-x1 x2-x1x2 不等式两边同时减去x1x2,不等式还成立

求解一道数学题，已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的奇函式，且为减函式，若f(m-2)+f(2m-1)>0

y=f(x)定义在（-2，2）
∴-2＜m-2＜2
-2＜2m-1＜2
解得0＜m＜3/2
又f(x)奇函式，且在定义域内为减函式
f(m-2)+f(2m-1)>0
f(m-2)＞-f(2m-1)=f(1-2m)
∴m-2＜1-2m
解得m＜1
综上所述0＜m＜1

已知函式f（x）为奇函式，当x＜0时，f（x)=x+1

(1)设x＞0，则—x<0,f(-x)=-x+1
因为f(x)为奇函式，所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=x-1

已知函式f(x)为奇函式，且f(3)-f(1)=1,则f(-1)-f(-3)=_______

函式f(x)为奇函式
则 f(-x) = -f(x)
∴ f(-1) = -f(1)
f(-3) = -f(3)
f(-1)-f(-3)=-f(1)+f(3) = 1

已知函式y=f(x)为奇函式，若f(3)-f（2）=1则f(-2)-f(-3)=__?___

由题意，f(3)=-f(-3),f(2)=-f(-2)，所以f(-2)-f(-3)=-f(2)+f(3)=1

已知f(x)为奇函式，若f(3)-f(-2)=1,则f(-2)-f(-3)=

先整理原来的式子， 两边同时乘以-1
得 f(-2)-f(3)=-1 ①
原式 f(3)-f(-2)=1 ②
以上两式解得
f(-2)=0
f(3)=1
∵f(x)为奇函式
∴f(-3)=-f(3)= -1
∴f(-2)-f(-3)=0-(-1)=1

已知函式f（x+2）为奇函式，f（0）=2，则f（4）=______

∵f（x+2）为奇函式，
∴f（-2+2）=-f（2+2），
即f（0）=-f（4），
∴f（4）=-2，
故答案为：-2．

已知f(x)为奇函式,则f(x+1)=?

设x+1=t
f(t)=-f(-t)
所以f(x+1)=-f(-x-1)
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答题不易，请谅解，谢谢。
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