坏小孩定理(勾股定理的恐怖问题)

利己与利他都是“经济人”可能具有的两种行为特性和行为倾向，利己主义是一种以追求自身利益最大化为目的的行为，利他主义是一种以追求他人利益最大化为目的的行为。由于数千年的多种私有制支配了人类社会，似乎那些不受提高他们自己物质福利欲望所驱使的个体，将被那些为自私的动机所驱使的个体所取代。然而也有经济学家声称，利他的个人也可能在这样一个严酷的物质世界里生存。在贝克尔那里，利他主义行为被认为是个体理性选择的结果。

贝克尔采纳了个体理性这一传统经济学概念。理性的行为者被假定为在有限的资源约束下最大化其效用函数。但是在贝克尔的分析中，“效用函数”与“有效资源”都是在非传统的意义上给出的。对利己主义者i实施帮助的利他主义者b的效用，被假定为不但是b自己消费的函数，而且也是i消费的函数。而且，类似的，b的有限资源，即“基本的”预算约束，被贝克尔称为社会收入。社会收入不仅由b自己的收入组成，而且也由i的收入对b的价值组成。在这一设置下，如果b能向i转移货币而没有任何货币损失，那么当b向i转移足够的货币，从而使b自己消费的一个小的改变正好与i的消费改变有相同的边际效用时，就达到了一个均衡。贝克尔从这个分析推断出来的理论结果就是著名的“坏小孩定理”。该定理说，事实上，利己主义的“坏小孩”i可能被“大父亲”（b）的利他主义所诱导，仿佛i也是利他主义的。因为从i自己（利己）的利益出发，可以预期到b倾向于以这样的方式转移（给定b的利他主义）以至于b的处境也得到改善。这就不仅增加了b的“主观效用”，而且也通过i的行为改善了b的“客观”收入。

坏小孩定理可被认为是包含两个相关的结果。第一个结果与坏小孩（i）在预期到父亲（b）的利他行为时的表现有关。第二个结果与利他者父亲获得的“客观”利益有关。

但是网络上充斥着如此多的“坏孩子”，他们胡作非为却能得到一切。对此，经济学家加里·贝克尔的“坏孩子”定理其实早有准备。它试图阐述的一个结论是：在一个“利他主义”（有利于他人）系统中，有头脑的孩子知道什么时候踢姐姐对他有利，而什么时候这样做对他不利。网络就是这样一个“利他主义”系统，任何人都能“平等”地说话、做事，并得到多种免费服务。

同时，这里缺少必要的规则、惩罚和奖励，所以日益成为“坏孩子”的天下。“坏孩子”能够得到的比别人更多，这在客观上强化了做“坏孩子”的意愿。那些愿意为别人牺牲自己利益的人逐渐被淘汰掉，“好孩子”开始反思“善”是否是导致自己失败的根源，于是，更多的“坏孩子”基因存活并茁壮繁衍起来。在解释“善”与“恶”的问题上，经济学一贯很少涉足，但是，现实生活中的“善”与“恶”同样符合“坏孩子”定理的基本思辨。

在一个规则不甚健全的社会（或团体）中，“恶”者往往能够得到更多的既得利益，从而强化自己的基因遗传下去。不少人于是感到更困惑，那么说，选择做“恶”岂不获得“成功”的概率更大？也不尽然，人类天生也是“利他”的，比如：对待自己的孩子、亲属、朋友。“利他主义”通过相互合作，可以实现不仅有利于自己也有利于他人的好结果，从而使每个受益者都愿意主动采取有效的“利他行为”来对待整个利益团体里的人。事实也证明，一个团体中有“利他主义者”，就会比没有“利他主义者”的团体更容易获得成功。所以，当规则的完善速度追得上“坏孩子”的基因遗传速度时，“善”者才能够更好地存活下来。也就是说，当网络炒作的成本（经济成本、时间成本、道德成本、机会成本等）足够大，大到超过“坏孩子”的获利时，“坏孩子”才会逐渐少起来。